QUIMICA

Espectro de emisión del átomo de hidrógeno
Como ya Einstein lo había explicado, al liberarse energía, ésta se manifiesta en forma de fotones que constituyen la "luz". Con este principio, Bohr demostró que las energías que el electrón del átomo de hidrógeno puede poseer están definidas por:
En=-RH[1/n2]
RH= Constante de Rydberg (2.18 x 10-18 J)

Cuando el electrón pasa de un nivel de alta energía a otro de más baja, entonces se genera un espectro de emisión por la liberación de fotones.
Espectro de emisión del átomo de hidrógeno
La ecuación explica la absorción de energía al pasar de un estado inicial o basal a un estado excitado. Sustituyendo valores queda:
ê E = RH [1/n2i - 1/n2f]
Considerando que

ê E = hn , y el signo del resultado, tendremos:
Cuando es negativo se libera energía.
Cuando es positivo la energía es absorbida por el electrón.
Ejemplo:
Cual es la longitud de onda de un fotón emitido durante una transición desde el estado ni=5 al estado nf=2 en el átomo de hidrógeno?
Respuesta:
Dado que nf=2, esta transición da lugar a una línea espectral en la serie de Balmer.
ê E = RH [1/n2i - 1/n2f]
=2.18 x 10-18 J (1/52 – 1/22)
= -4.58 x 10-19 J
El signo negativo indica que ésta es energía asociada con un proceso de emisión. Para calcular la longitud de onda se omitirá el signo menos de ê E = hv ó v= ê E/h, se puede calcular la longitud de onda del fotón escribiendo:
l = c/n
= ch/ ê E
= (3.00 x 108 m/s)(6.63 x 10-34 J s)
4.58 x 10-19 J
= 4.34 x 10-7 m
= 4.34 x 10-7 m x (1 x 10-9 nm) = 434 nm
1 m
Tarea:
- Calcula la longitud de onda de un fotón emitido por un átomo del hidrógeno cuando su electrón cae del estado n=5 al estado n=3.
- Calcule la frecuencia y longitud de onda del fotón emitido cuando un electrón sufre una transición del nivel n=4 al nivel n=2 en un átomo de hidrógeno.